拾记|毕业快乐|纪念我的本科生涯
谨以此文，纪念我的本科时光。再见，北大！再见，燕园！我们后会有期！
序言
四年的时光一晃而过，仿佛进入大学还是昨天，而现在，毕业的时刻已经到来。此刻，心中充满了太多的情感，却又不知从何说起。思来想去一阵后，其实大多数情感还是感谢和不舍。首先，我深深感谢所有在我成长过程中帮助过我的人。我坚信，凭借自己的力量，每个人能做的事情都是有限的。我们的生活中95%的事情并不完全由我们自己决定。能拥有今天的一切，虽然一部分归功于努力和天赋，但更多的其实源于我所遇到的幸运。在北大的学习期间，许多老师、同学、学长学姐都给予我无私的帮助和引导；北大的包容和开明，也给我很多试错的机会。如果没有这些，我一定无法成为现在的我。这所大学承载了我四年的青春，赐予了我无数的珍贵礼物。
另一方面，我想我以后可能不会以这样的频率每半年一次大总结了。我可能会调整频率，每半年一个小总结，每年一个大总结。
然而，归根结底，这些年青春最迷茫的时光里，这一篇篇总结记录了我的各种尝试，是一篇篇难忘的回忆。总结里的讨论帮助我逐渐把自己的认识清晰化、体系化，虽然它们并不直接解决具体问题，但却逐渐让我找到了人生的大方向。 总结里定的计划其实就类似于治国理政中制度的顶层设计，帮助我在人生的旅途中聚焦我的精力。
如今，马上就要迎接新生活了，怎么样都会有些感慨吧！
对过去半年的一点点小结（概览）
这半年来的精力分配大概是这样：寒假里我主要在准备各种面试。到了开学之后，选择 offer 、租房子、选导师、签证等大大小小的杂事大概占据了我1/3的精力，这个学期认真学的6门课以及2门旁听的课程，大概占据了我剩下2/3的精力。
全篇文章的架构分为以下几部分：首先是课程学习的部分，这里我将总结半年来我在学业上的收获和成长；接下来，我将分享我目前对自身的理解，这种自我认知也许能提供一些对未来人生选择的启示。在这之后，我会最后总结整个申请季，阐述申请季的关键注意事项以及我在其中的收获和教训。然后，我将探讨我对科研的整体理解和认知，这部分对于我来说尤其重要，因为我还在寻找合适的导师。紧接着，我会分享我对未来职业发展的理解。在这些铺垫之后，我将谈论我的硕士和博士阶段的规划。然后，我将分享一些关于讲课和做报告的技巧，这些是我在寒假面试过程中所学到的。文章的最后，是一些毕业临行前的感慨和感谢。
另外，我计划在暑假期间写一篇关于科研学习方法的专栏，也会发布在我的个人网页上。
课程学习
我始终觉得，学习课程是最快的了解一个全新领域的方式。课程的深浅总是恰到好处，不会太深，但又足以一窥领域的风格和全貌。 我一直深信本科阶段应该以探索和尝试为主。因此，尽管是大四下，我依旧选修和旁听了多门课程。
对于课程的学习而言，我认为真正理解一个理论的标准应该是——能够闭上书，自己独立地把它重新叙述出来。 取得高分所需要的应试的技巧远不是关键。
现代西方科学哲学
科学哲学是对于科学的哲学。如果说科学的目的是探究世界背后的原理，那么科学哲学就是通过对科学的目标、方法、标准、概念、定律和理论进行逻辑的、方法论的分析，从而试图理解科学的意义、方法和逻辑结构。科学哲学的研究对是科学，它的研究目的是增进我们对科学的理解。
随着课程的深入，我越来越感到，在人文领域内讨论一个宏大的话题是非常困难的，同样难以建立具有普适性的理论和得出具有普适性的结论。这也使我意识到，我需要以更开放、包容的视角看待社会上的诸多问题。这门课程让我重新思考，我获取信息是否真的真实可靠？是经过自己处理的，还是别人大水漫灌的？老师也告诉我，学东西要跟着最好的人学，跟着大牛学确实比普通的教授能学到更多的东西（当然前提是大牛愿意花时间指导）。
这门课也使我明白，科学并没有我们想象得那么客观，也会受到来自大量的社会的因素的制约。科学家其实是一些戴着镣铐跳舞的诗人，它们和艺术家一样，创建理论，只不过他们创造的理论需要经得起实验的检验。
大科学家或许有先知先觉的天赋，他们自发的思考已足以令他们在科学中做出杰出的贡献。但对于我辈常人，学一些科学哲学的知识，或许能将自发转为自觉，起到事半功倍的功效。
现代人的压力很大，诱惑又多, 很容易迷失自己。 曾经有个心理学实验表明，在一只猴子面前放一个栅栏，栅栏的另一边放着香蕉。如果香蕉离栅栏很远，猴子会绕开栅栏拿到香蕉；但如果香蕉离栅栏很近时，猴子会把爪子伸过栅栏，努力地去抓，够不着也不知道绕道去取。这样的情况在我们的生活中也时常发生，用一个成语来形容就是“利令智昏”。科学哲学的枯燥讨论，以及不切实际的逻辑分析，或许可以让我们暂时离开繁嚣的世界，从而凡事看得更加清楚。
定性与半定量物理学
这门课程主要探讨了量纲分析、标度律、对称性、数量级估计等内容，它真正触及了物理学的精髓。在实际的科研中，这些知识往往用于辅助验证结论的正确性。
这门课程使我认识到，思考远比计算复杂，而培养物理直觉尤为重要。 那么，物理直觉如何培养呢？大体上有两种方式：一些人拥有天生的物理直觉，而另一些人则是通过不断的练习和锻炼逐渐获得。每次进行计算时，你首先应该设想一下结果可能会是什么样子。同时，在一周、一个月或一年后，试着在脑中复现那次计算的全过程。不借助笔和纸，你可能会被迫去关注问题的本质，而忘记那些具体的数字。阅读像Purcell或Feynman这样具有深厚物理直觉的人的作品也是非常有帮助的。另外，培养清晰的物理图像，并在大量计算中理解因果关系，是非常重要的。因此，强大的计算能力也是必不可少的。然而，在计算过程中，我们不能只关注具体的细节，还需要时刻思考计算的总体目标，并把握其整体框架。
与此同时，这门课程也道出了完成作业和考试与进行研究的本质不同：对于前者，我们知道一定存在一个正确答案，并且多数情况下，课堂上学习到的方法就足够解决这些问题；而对于后者，我们不仅不知道问题是否有答案或答案是什么，更无从知晓应使用何种方法来解决它。
电动力学(A)
电动力学的核心是麦克斯韦方程组和狭义相对论，其数学基础主要是偏微分方程。其实，不仅是电动力学，实际上，每一个物理学的分支都有其深厚的数学基础。比如，理论力学基于微分流形和辛几何，这为研究力学系统提供了一种数学语言；量子力学则基于泛函分析和谱理论，这些工具使得我们能够精确描述量子系统；而统计力学则建立在测度论、遍历论和动力系统理论之上，为我们提供了描述大规模系统行为的工具。
对于物理课而言，物理图像肯定是是首位的，数学反而是次要的。其实，课程中的内容多是比较简单的模型。这门课程让我明白，我们在物理课程中所学习的主要是一些基础的模型，其主要目的是培养我们的物理直觉和物理观感。
复变函数、泛函分析
这个学期的这两门课程让我深深地意识到，严格、抽象和冗长的分析非我之长，并且我也并不是那么喜欢。我更倾向于探索数学的应用，追求从实际应用出发所衍生出的新数学知识，而不是专注于纯粹的数学证明。毕竟，深入研究数学证明需要大量的时间和精力。在未来的科研工作中，我将更多地将数学视作一种工具，而不会专注于繁琐的数学证明。
学习数学最直观的感受是——数学家的智慧令人高山仰止。数学天赋非常好的人，他们的数学直觉特别厉害：我通过努力思考还办不到的事情，他们靠直觉就行。感觉这就不是靠努力就能解决的问题了。
数学系讲数学强调思想、方法、动机，这才是最能激发数学的学习兴趣，对于数学学习是最重要的，否则真的很容易沦落为死记硬背。另外，这个学期的数学学习经历也告诉我：一定要带着直观和例子去学数学。边学边思考，整理各个概念和定理之间的关系，最后形成一个框架，否则很容易遗忘。数学中的概念一定是为定理或者其他重要的概念服务的。不会无缘无故创造一个概念。学习数学，一定要多问为什么，一定要去做题，多应用，才能建立比较好的理解。
另外需要指出，像数学这种逻辑性极强的学科，个人感觉建议采用板书教学效果更佳，给学生以缓冲的时间，采用ppt容易导致不连贯，学生容易跟不上思路。
学习数学，心中一定要有实例。尽管数学理论日益趋向抽象，但我们需要常常回到具体的实例中去，才能加深理解。
数理统计
统计和分析在数学里完全是两种不同的风格。统计这个学科更偏应用，即便是在数学学院开设的数理统计课，对证明也不太强调。 以后的科研中，我也还是把统计作为工具来用。
正确认识自己
为什么要正确认识自己？
这个学期马原最后结束的时候，负责我们课程的李彬彬老师对我们说：“对于北大的学生来说，才华并不是问题。才华有时候可以成为人生发展的助推器，但有时也会成为负担。因为大家都有出众的才华，都想在各个领域发挥自己的特长，都想取得成就。这是一种可贵的追求，但实际上，在一项事业上做出成绩是很不容易的。我希望你们明白，有时候在人生中需要学会取舍，不要被过多的诱惑左右。 ”
在选择研究生学校和导师的过程中，我有幸与许多研究生和教授进行了深入的交流。通过这些交流，我逐渐意识到，尽早确定自己的人生目标，找到自己擅长并且对社会有价值的事情，并尽早开始积累，是非常有效率的方法。 事实上，大多数人在攻读博士学位的过程中，都不会有那么好的运气可以发表大量的文章，博士阶段打下坚实的基础，真正提高解决问题的能力，才是最重要的。
无独有偶，我在北大这四年的求学经历也告诉我，在北大里，无论是学术上的问题还是生活里的问题，总能找到对应的专家寻求建议。但提出问题、寻找专家的过程却往往需要自己主动去发现、争取。如今一路走到毕业更是觉得，在集体主义大框架里，难的不是内卷，是想清楚自己要什么，有选择性地放弃，鼓起勇气迈出第一步，并朝向目标坚定地走下去。
从这些经历中，我深深地意识到：
踏入优秀的大学，其实只是拥有了更佳的起跑线，但这个起跑线的优势并不像我们想象中的那样巨大。 在人生的旅程中，其他许多因素同样能够影响最终的结果。
进入清华北大的基础，通常在于扎实的学习能力或者出色的考试技巧，二者常常是正相关的。但是，要实现一个目标或完成一项任务，学习能力只是一种基本要求。对于科研和创业这类活动，他们对学习能力的需求可能并不如我们想象的那么高。当你全心全意专注于一项任务时，你可能并不需要极强的学习能力——反复研究和实践，你总能掌握所需的技能。此外，在实践中，我们往往需要的不是学习能力，而是实际解决问题的能力，单纯的理论学习如果不能转化为实际的应用，同样是不足够的。
因此，人生就像一场马拉松，我们不需要过于在意短暂的得失。生活中的起伏是难以避免的，也许更重要的是脚踏实地，保持梦想，按照自己的节奏去奔跑。每个人都有自己的优点和短板，关键在于找到自己的节奏，尽力而为，管理好自己的时间，充分发挥自己的优点。只要我们持续不断地努力，结果就不会太差。 有人抱怨：“考试失利，成绩下滑，压力大到无法承受，心情焦虑。”学生时期的压力是无法避免的，实际上，无论在生活的哪一个阶段，我们都会遇到压力和焦虑。焦虑往往源于未知、没有经验，也可能是不知道解决方案。通过经历更多的挑战，我们会逐渐适应它，早些经历和适应也许反而对我们更有利。那些能够在一条路上走到最后的人，往往并不是因为他们比别人更聪明，而是因为他们更有毅力。
在我们的人生旅程中，我们会遇到许多问题，尽管前人可能已经在多少次思考和实践中，为这些问题找到了系统的解决方案，但是，别人的经验，终究是别人的，而非你的。每个人的人生都是独特的，做出选择的情境各不相同，你必须依赖你自己的判断。
你是否充分了解自己？你在做选择时，是否有足够的信息来支撑你的决策？这两个问题都非常重要，但是答案并不易找。充分了解自己，包括挖掘自己的兴趣，评估自己的能力。为了达到这个目标，你不仅需要有足够的尝试和评估的材料，你还需要以冷静和严格的视角自我审视。对于信息的收集也是一件棘手的事情，你需要足够的勇气主动尝试、面对困难，以及正确的方法来提升效率，才能有所突破。
我们常常期待一步登天，一口气成功，但真实的准备往往并不完美。为何不立即行动，哪怕第一次的成绩只有五十分，但至少你已经迈开了第一步，接下来就是持续前行。
从2021年开始，我在微信公众号“浮生梦拾记”上发表自己的个人思考，如今已有两年时间。这两年来，我一直在记录和整理我日常的思考和经验，逐渐找到了一条属于我自己的道路。现在回头看看过去的文章，我总是觉得有些幼稚和可笑。然而，这些文字也正是我一路走来的记录，它们勾勒出我过去的梦想和热情。
走过这条路，我对自己的了解越来越深，积累了大量的信息来帮助我做决策，这让我有了足够的底气和能力去决定我博士研究的方向。我没有跟随主流潮流去投身于科研的世界，一方面，是由于命运的安排；另一方面，更重要的是我深信，只有沿着另一条路，才更有可能得到我在大学中最想得到的东西。
所以，找到适合自己的路，找到正确的方式去追求，然后就是持续坚持，不断进步，勤奋努力。尽管说，努力只是成功的必要条件，但没有努力，成功就无从谈起。
而这一切的出发点，都源于了解自己，这是我们做任何决定的基石。了解自己的兴趣和能力，才能找到我们真正想走的路。也正是如此，在人生这场马拉松中，我们才可能找到自己的步伐和节奏，而不会被他人的速度所左右，不必与他人争夺同一狭窄的跑道，也不会因为暂时的得失而迷失自己。
在这里，我想引用施一公院士的建议：“你在大学需要做的最重要的两件事：认识自己、找到自己前进的方向。只有你完整地认识自己，并且找到你愿意为之付出一生的事业的时候，你才会有很好的内在动力。你才会能够通过内在动力去战胜你以后在二三十年内在职业道路中会遇到的一切困难和你在做选择和决定时旁人的一切指责。”
我如何认识自己？
在未来几年，我将攻读硕士和博士学位，绝大部分精力会投入到研究之中。但是，做研究只是我们生活和追求的一部分。我们应该对自己的生活有一个更大的规划，了解自己的人生使命。有了正确的心态，我们就会认为过程本身比最终结果更重要，并在顺境或逆境中享受我们做事的过程。结果只是一路上的副产品。如果我们只是把注意力放在了高光时刻，我们往往会想着快速把事情做完，逼近这个完成的时间点，而无法享受过程本身。有时，暂时的挫折是一种变相的祝福。只要我们能够从中学习，我们就会在接下来的日子里成为一个更好的人。
在人生的旅途中，我始终追求的是快乐和幸福。 对我而言，快乐和幸福无非就意味着生活朝着更好的方向发展。对我来说，其实就是意味着看到阅历和眼界在不断拓宽，做喜欢的事，对专业的理解不断深入，身边有爱人和朋友相伴。
另外，这次长白山之行也告诉我，以后还是需要每年出去玩一次，旅游是一种沉浸式体验，欣赏风景，感受不同地域的风土人情和文化。我们的思维是有惯性的，太久维持一个状态难免积重难返，会焦虑，工作效率会降低。有时还是需要放下所有事情，在一个新的模式切换几天，从零开始重新回到工作中，卸下先前沉重的思想包袱和思维定势。而且，旅行也是非常有利于发展一种热爱生命、热爱做事的人格。走过大江南北，见过大自然的伟岸和造物的神奇，与当地居民交流，了解当地的风俗，每次旅行结束都会觉得被治愈。 很多事就是需要亲自经历过才能成长，书上写的，照片里记录的，终究不是亲眼看到的。
在本科阶段，我学的东西很多、很宽泛，尤其是物理的课程，课堂上学到的都是简单的模型和一般的理论，受到了大量抽象思维方面的训练。因此，我往往能在比较短的时间内把握住一个问题的全局，抓住重要的点在哪里，自上而下地去理解一个问题。但对于一些具体的细节和实例了解的还不够，但还不够精深，缺乏对于具体细节的训练。我到现在还没能真地深入到一个领域里。这和我接受过的科研训练较少有直接关系。处理实际具体问题的这种能力是我在博士阶段要去训练的。
另外，因为本科学了太多的课程，导致精力过多地分散，我也深知自己很多作业，尤其是大作业，其实并没能投入足够的精力去做。 我深知我的的计算能力退化严重，而这在科研的理论分析中可能是很重要的。这些都是需要硕士和博士专精阶段去解决的问题。
然而，我深感庆幸能拥有这一段本科阶段四处探索尝试的宝贵时光。这段时间的经历让我有机会深入各个学科领域的同时，也能够从整体上把握，为我打下了广阔而非浅薄的知识基础。这使得我有能力从一个全局的、抽象的角度去思考各个学科的问题，相比之下，更容易实现跨学科的知识融会贯通。
如果没有对全局的把握，一旦遇到问题就会显得手忙脚乱，缺乏冷静的判断力。然而，一旦我们对全局有了足够的把握，面对新问题时，我们就会表现得更为从容。抓住那些恒定不变的事物，明确自己要做什么，当面临变化时，我们便会有充足的自信去应对。
未来的科研，其实都是问题导向，而不是学科为导向。因为，只要有一个问题驱动着，就算走在路上也会不由自主地去想。而这样的跨学科经历，让我对不同学科拥有了相对正确的认识，这样以后上手科研需要的知识就会比较快，这是本科的积淀带给我的。这样积淀，也让我更能游刃有余地走在在不同学科的交界处。同时，本科的经历让我更加坚定自己的目标和定位，坚定自己未来前进的方向，从而让我能够明确硕士、博士阶段选择的方向。
经过本科这么大量的试错，我才终于明白，原来真正能让我心潮澎湃和激动的，其实是用一种相对“严谨”的语言或者是一种新的视角去理解和解释一个物理现象、解决一个工程问题。经历了这么多我才发现，我很欣赏物理学家的洞察力和简化和数学里的一些优美的结论，但很多物理书上说不清道不明的简化，以及数学里严谨的分析证明其实并不是特别对我胃口。另外，我对于计算机的喜爱其实也只是停留在工具层面。
数学的人是以推广的心态做研究的——从下而上。 数学家们把数学分析中不同的性质加以抽象，例如把几何的一部分性质抽象出来，形成了拓扑学；把代数运算的一部分性质抽象出来，构成了抽象代数学；把凸函数/泛函单独拿出来讨论，构成了凸分析……基础数学的不同分支无非是基础数学对象的不同性质的进一步延伸。形成了泛函分析、拓扑学、抽象代数学、复变函数、凸分析、调和分析等等学科，用于描述一类事物的基本性质。当然不同分支之间也会存在交叉。
与此相对地，我则习惯于从上而下看问题，在思维方式上存在着本质的不同。 我想要跨越到数学的严谨可能还需要5-10年的时间，这并不是我所希望的。在物理中，以费曼为代表的美国这一派的物理学家往往是从现象出发，自下而上，从一个非常具体的现象出发，死抓这个现象，把这个现象里面所有能够想到的问题全部挖透。在这个过程中往往需要用到许多定性和半定量的知识，培养自己“猜”出问题答案的能力。自顶向下见其广袤，自下而上见其细妙。在后续我还需要加强后者。
从现在开始，我需要开始专注于一个课题和领域了。我相比其他本科就开始做科研的人，已经远远落后，之后不能再像本科这样完全凭借兴趣爱好学习了。未来，更多地还是需要以问题为导向去学习，钻进一个问题里。尽管了解各个方向，整个领域很重要，但是博士毕竟还是解决问题，以深为主。我在科研的深度方面已经掉队太多，应该开始赶路了。
我必须从现在开始加强物理方面的训练。 这尤其体现在物理直觉的训练上，这是物理人相比数学人的根本优势。主要关注的是物理图像的培养，将物理和数学形成映射。注意，这里一定不是说物理知识学得有多么多。物理知识繁多复杂，肯定是学不完的，但其实它们背后的物理思想和处理方法却没有那么多，很多数学上的处理（偏微分方程、数值方法等等）和物理上的处理（例如量纲分析、数量级估计）都是类似的。就算在学术圈里大家无非也都是互相借鉴方法和经验，但是从常用的物理方法和数学方法的个数来看，其实好用的方法可能也没多少所以，这里所说的素养一定更在于对于使用到的物理知识的一幅大的概括和精细化的理解，对于物理思想的理解。需要注重的是理解而不是计算。数学上的处理需要去多掌握学习对应的数学工具及其应用，而物理上的处理就需要尤其关注量纲分析、数量级估计、大自然的物理规律以及对应的物理图像、对称性。关键在于对物理内容的把握。物理不像数学，数学是自封闭一套逻辑体系，而物理则是对客观世界的理解。实验现象有什么，物理理论就试图去解释是什么。另外，数学里的问题往往是良定义的；物理内的问题，由于人们对相应物理的理解尚不深刻，往往表述尚不清晰。
经过这一年多来在应用数学领域的摸索，我意识到做应用数学的人对具体问题的嗅觉肯定不如做本身就从事具体问题研究的人灵敏。他们往往是针对具体的数学模型做研究，他们对背后的物理图像、一些基本的定型半定量分析手段、物理直觉和专门做物理的人来比还是会差一些。尤其是一遇到还没有模型的问题，应用数学在此可能就束手无策了。我意识到，在具体问题的物理模型的建立上、以及对于物理现象的解释上，可能是我相比应用数学能建立优势的地方。 当然如果有机会、有必要，和应用数学的人合作也是不错的选择。
我需要从现在开始降低数学层面的要求，尤其是一些冗长的数学证明，把这些证明彻底搞明白是会非常花时间的。 严格的分析证明非我之长，也非我之爱，我只需要清楚地弄明白已经被证明的定理的内涵就行了。另外，数学还有一个非常明显的特点是抽象，我的抽象能力没那么强，泛函分析这种符号的抽象层次对我来说已经有些不太喜欢了。从现在开始，我更愿意把数学作为工具，起辅助理解和工具性的作用。我并不需要掌握非常高深的基础数学知识，但是需要在一定程度上掌握不同的数学分支的基础内容和框架，数学工具的来龙去脉，最重要的是知道使用数学工具处理问题的方法和思路，以及实际问题中常用的数学工具使用方法。对于数学证明的要求可以不那么高，但是重在数学直觉，即猜出正确的数学结论、猜出有用的数学结论，这在物理推导中可能有用。至于更为高深的基础数学的内容，我可以不用深究，因为它们很大程度上只是基础内容的再抽象化，对实际问题的处理和解决帮助没有那么大。其实前沿里能够用到的数学往往也有限，有了本科时候打下的数学基础，很多时候用到了再学也没问题。
计算机相比数学，其实更具工具性，是有很多专业的程序员可以代劳的。如果说学物理的人是创造理论的人，那么信科就是解决问题的人。这也许就是科学和工程最大的区别。 创造的理论往往比较简单，但是针对具体问题设计问题方案就可以非常复杂。未来说不定可以直接拜托别人帮忙实现。但在二十一世纪，做计算和应用，对计算机没有一些基础的了解肯定是不行的。从现在开始，我对计算机的态度是，对于使用到的部分，需要有比较好的理解和认识，但是对于用不到的部分，不会专门去了解。在本科阶段，我所修的各门课程——计算机系统导论、Python与数据科学导论、并行编程等已经给了我基本上给了我计算机领域的全局的了解。
为了在职场上更顺利地攀登阶梯，我需要从现在开始着手培养各项能力。 如果未来我选择走教职路线，那么在博士阶段，我需要逐步学习如何进行研究、如何指导学生、如何做出精彩的报告、如何讲授一门出色的课程以及如何自主寻找研究的问题。我需要主动与领域内优秀的课题组交流，学习他们的科研模式和工作方法。
我想要什么样的生活？
四年一晃而过，大学毕业了。呆在北京四年，没去外地旅游；就算是北京，也没去过长城、故宫。要说遗憾可以说没有，也可以说有。为什么没有呢？因为以后早晚得带孩子去玩一遍这些景点，无非是时间早晚的问题。那为什么有呢？因为从大三开始，生活的全部重心几乎都集中在学习和工作上，到了大四，紧接着申请季，也抽不出时间好好休息。这两年生活的节奏太紧凑了，一直没有机会给自己好好充能，等到了大四下已经是强弩之末，但彼时却还有很多课程和毕业设计要完成。我能明显感受到在这个时候我已经有些丧失热情，被动地疲于应付各种任务，很多事情到最后也只是草草了事。这并不是一种健康的生活节奏。
直到最后一场考试落下帷幕，我那紧张的心情才得以舒解。在去长白山旅行一趟后，我发现我内心的热情已然重燃。到了毕业典礼那一天，我惊喜地发现，我仍能被感动到热泪盈眶，这证明我依然保持着年轻的活力。
现在看起来，或许每年40周——每周72小时左右的工作时间（工作时间是指在做事情的时间）+42小时左右的高效工作时间、每年10周——每周60小时左右的工作时间+36小时左右的高效工作时间可能会是一种具有可持续性的做法。这样平时还能有其他时间偶尔参加一些活动，出去转转。另外，每年还得给自己大概放两个星期的假，暑假花7-9天去旅游，寒假再花些时间陪陪家人。
对于金钱，我一直觉得够花就行，没有特别奢侈的物欲追求。在人生的旅途中，我始终追求的是快乐和幸福。对我而言，快乐和幸福无非就意味着生活朝着更好的方向发展。对我来说，其实就是意味着看到阅历和眼界在不断拓宽，做喜欢的事，对专业的理解不断深入，身边有爱人和朋友相伴。
我想成为什么样的人？
在我看来，温和是一种定力，它让我在变数面前保持冷静，即使内心有所不安，也能够掌控自己的情绪。
而善良，则是力所能及时给予他人帮助的表现。 人生在世，每个人都有自己的困难，保持真诚和善良，不仅能让自己感到舒适，也更容易遇到同样真诚善良的人。但是，善良也需要有原则，不能无端地付出。对待他人，我愿意把他们视为合作伙伴，力争共赢，但同时，我也清楚利益分割点和共同利益所在。
不卑不亢，就是保持清醒的自我认知。我不会过度美化或过分贬低自己。
交际能力对我而言，尤为重要。 当我们办事的时候，实际上营造出的氛围感才是最关键的，有了氛围感，事情自然就能顺利进行。
珍视所有属于自己的一切，热爱并专注于我所从事的工作，坚定地朝着既定目标前进，不断挑战自己，超越自我，这些都是我幸福感的来源。
我试图不断提升自我控制能力。 只有当我能控制自己，抑制自己的欲望，我才能提升工作效率，让自己在面临大是大非的抉择时不犯根本性的错误。
同时，我坚持运动健身，因为我知道，好的身体是革命的本钱。
我立志成为终身学习者，教育是一辈子的事情，我们不必担心输在起跑线上，因为世界上大部分人跑到一半就不会再跑了，这就给了长跑者机会。 对于人生的目的和以后要干的事业，也许在二十刚出头的年纪还未必能够想得很清楚。但是我想，随着年龄的增长，我会逐渐找到自己的兴趣点，从而之后的学习，就会有目的性和针对性了。
我也会坦然接受自己的失败，因为我知道，失败并不可怕，也无法摧毁我已经建立起来的优势。不会因为一次失败，我就会在一夜之间变得一无是处。 在我年轻的时候，我更愿意去尝试，去做一些“出格”的事情。因为我知道，以后有了足够资本的时候，尽管能够更从容地面对可能的失败，但也就没有办法拼尽全力了。
我不勇敢，相反，我很怯懦，有很多恐惧。恐惧意味着面对未知，但未知意味着新的可能。 正是这种“可能性”本身，让我愿意去面对自己的恐惧。尽管面对未知的路上，我可能会犯很多错，掉过很多马，但我坚信，只要我向前走，生活总会提供落脚的地方。
为申请画上一个句号
申请到底关注的是什么？有没有可以投机取巧的办法？
申请博士的关键在于向他人展示你的科研潜力。 但在申请过程中，由于信息的不对称，招生官对申请者的材料（尤其是简历和个人陈述）往往持保留态度，他们需要花费大量的时间和精力去核实这些信息的真实性。然而，如果有熟人的引荐，这个过程往往会容易很多。人们自然倾向于相信自己的感知，这时候，招生官更可能相信熟人的推荐。
在申请材料中，推荐信无疑是最重要的一环，也往往是拿到顶级学校录取通知的关键。实际上，通过找那些愿意帮助学生、有较高声望和广泛人脉的教授写推荐信，是获取顶级学校录取通知的最有效的策略。因此，本科生在做科研时，无需过于追求成果，而更应专注于“攻略”教授、提升自己的好感度以及扩大科研人脉，尤其是海外人脉。
我在申请季中的得与失
回看整个申请季，我最大的失误就是未能提早做好充分的准备，对申请的具体过程并没有深入了解。 一部分原因可能是我自身的犹豫，我知道出国的过程充满挑战，我之前一直在犹豫是否要下这个决定。当时疫情的影响下，学院也没有组织相关的活动来解答我们的疑惑，我缺乏获取相关信息的途径。结果就是，在大三之前，我并没有对我的升学问题投入足够的关注，直到大三才决定出国。但是英语成绩、科研，什么都没有开始。其实，我当时选择出国，更多的也是出于对新环境的好奇，不想总是固步自封。诚实地说，我并未意识到这个决定会对我的人生带来如此深远的影响。然而现在，我对自己的选择深感庆幸，感激我当时选择迈出了这一步。从长远看，出国不仅拓宽了我的选择，而且我能进入最好的项目，对我未来的发展无疑带来了巨大的益处。
然而，尽管我已经决定出国，但对出国所需的各种信息依然一无所知。大三刚开学的时候，我刚以学院内排位第一的顺序获得国家奖学金，正处于本科阶段最高光的时刻。我有些过于自信了，以为以我自身的背景，升学应该是一件容易的事情，因此我并没有花费太多时间去了解申请的细节（这个做法为我后续的申请过程埋下了坑）。我并未了解到科研和推荐信在申请中的重要性，对于博士学习中导师的重要性也没有深入的理解。我当时其实对课程的学习是比较享受的。并且，当时图灵奖得主John Hopcroft有一个关于大学教育的演讲，他认为本科生参与科研并不是一个好策略，寻找真正热爱的东西才是最重要的。我在科研的初期并未找到合适的导师和课题。总的来说，这些因素导致我将本科阶段的学习定位为广泛而不深入的通识教育。现在回顾这四年，我并不后悔我的选择，我甚至认为这是很正确的决策。
然而，我现在仍然有一些遗憾，那就是我当时并没有对申请过程进行详尽的了解，没有像和我同班的另外一位同学那样很早就向学长学姐求教（她的学术背景在前两年其实并不如我，但最后她获得了比我更好的申请结果）。由于我对申请过程的不了解，我在申请过程中诸事不顺，申请季时可谓是日常怀疑人生了。
另外，从现在的角度来看，我在申请之前其实并没有做过多少科研，对科研的了解非常有限，也并没有为读博做好充分的准备。我对自己未来的研究方向并不清晰。在大学的前三年，我投入了太多的时间在课程学习上，没能意识到我需要准备去回答这些关于未来的问题，忽视了一些非学术的软实力。
选校主要考虑什么？
另外，学校的规模也不可忽视。 像布朗大学这样的大型学校拥有众多教职员工，给你提供了更丰富的人脉和信息资源，但在个人学习方向的多样性理解上可能略显不足，这是因为与小型学校相比，大型学校的学生与各个研究领域的教师进行交流的机会相对较少。然而，像加州理工学院这样的小型学校，虽然学生数量较少，但可能要求你有更强的独立性，同时，教师们也更有可能为你的问题花费更多的时间和耐心。
然而，我们必须认识到，读书也是生活的一部分。研究生学习，尤其是攻读博士学位，是一个长期的过程，需要在一个地方生活很久。因此，气候、学校的文化氛围、经济就业条件等因素都需要考虑。此外，如果你能在目标学校找到一些学长学姐，他们可能会为你的学习生活提供极大的便利。
美国东部的常春藤盟校有许多顶级的项目，但总的来说，这里的气候寒冷且常有暴风雪。而西部的名校，主要包括斯坦福大学和加州大学的各个分校（特别是伯克利分校和洛杉矶分校），他们的气候十分温暖晴朗，可以说四季如春。并且，加州周围的华人、亚裔比较多，在那里生活可能会更容易融入其中。
在学校的文化氛围方面，斯坦福大学的就业氛围非常浓厚，相对的学术氛围可能就没有那么强烈，这更适合以业界为目标的同学。然而，加州理工学院、普林斯顿大学等学校通常更偏重于学术。对于日常生活，这两种氛围各有其优点。在斯坦福（至少在博士生中），讨论成绩是被忌讳的，这在一定程度上减少了竞争压力，也提供了多元的价值观。但另一方面，这也可能让对于从国内来的我们感到有些迷茫，看到周围许多博士生在第一年就开始创业和实习，可能会让我们感到不安。相比之下，在学术氛围更浓厚的学校，虽然压力可能会更大，但这也可能使你更容易安静下来专注于自己的研究。
再谈谈经济就业条件的问题。
首先是奖学金——虽然热爱学术是关键，但我们都是正常的人，需要吃饭、休闲，甚至有时会期望有更多的经济保障。因此，在条件相当的情况下，奖学金也应该是你选择学校时的考虑因素之一。
其次是就业环境——美国的许多优秀学校实际上都位于相对偏僻的地方，如普林斯顿大学和康奈尔大学。 这些地方的治安通常很好，环境优美，但生活可能不太方便，实习机会也通常需要远行，所以如果你并非全心投入学术的话，这可能是一个不小的难题。这可能也是康奈尔大学选择在纽约开设Cornell Tech的原因。
然而，大城市虽然治安可能较差，但就业机会通常更为丰富。 例如，纽约大学和哥伦比亚大学靠近华尔街，为毕业生在金融领域提供了良好的出路（同样的例子还有依赖芝加哥金融中心的西北大学）。当然，也有像哈佛、MIT、斯坦福这样既在大城市里又治安良好的例外，但通常来说，这是难以两全其美的。
最后，你应选择那些你最有可能被录取的项目。 美国的学校非常灵活，一般来说，除非你一开始就决定了导师，否则你可以在全校范围内选择导师。
为什么选择MIT，为什么最后打算离开应用数学
我考虑选MIT第一个原因其实就是因为在这里我可以先读一个带有奖学金的硕士。我可以弥补我的科研经历。我深感在读博之前之前没有进行研究会是一个遗憾。 我之前的研究主要在暑期进行，由于时间短暂且与申请季交叠，我实际在研究上投入的时间并不多。这使我在进行选择时感到十分纠结，因为我缺乏足够的经验来判断我是否适合进行科研，以及我是否真心喜欢科研。我还没有明确的研究兴趣，对科研领域的了解也比较浅薄。我期望通过更多的科研经验，来帮助我确定研究方向。
在美国，本科生参与研究的情况相对普遍，很多本科生有三四段科研经历。与其他被录取的同学交流后，我发现我可能是MIT里科研经历最少的学生。在选择导师时，相比那些已经拥有大量研究经验的学生，我的缺点主要包括研究基础不足、研究兴趣不明确、以及英语口语能力欠佳。所以，在硕士阶段，我希望我能找到一个善待学生的导师，其他的我并不过分期待。
博士研究中导师的选择是至关重要的。具体研究什么并不那么重要，真正重要的是能够跟随一位优秀的学者学习，因为他们可以提供的资源和经验是其他人无法提供的。学术的发展中博士导师基本上是一个天花板，要尽量选自己喜欢的方向上最优秀的、同时又是能够关心你成长、相处也不难受的学者。硕士和博士阶段可以选择不同的导师，从他们那里学习不同的观点和思考方式。并且，还值得注意的是，跟随一个导师太久，其边际效益其实并不高——可能跟着一个老师三年之后，他就没有什么能接着教给你的东西了。
第二个原因就是，学习和计算有关的课程。 我在计算方面的经验几乎为零，这在申请过程中让我受到了许多导师的冷落。我想花两年的时间补充这方面的基础，之后再去寻找博士导师应该会更容易。
另外，MIT的机械工程是一个非常大的系，可选择的方向多样，资源丰富。在MIT，工程背景很扎实，平台更大，校友资源和职业资源都非常丰富。
至于我为什么决定离开应用数学领域，其实已经可以从我总结的前半部分中找到答案。
科研的必要准备知识
对于研究生来说，科研就是事业。一旦选择从事一件东西，就需要做好它，做学问耻为人后就是这个道理。虽然我们并不是什么都要争第一，但在学问上总是要争取第一的，要争取成为做的小方向里最顶级的专家。对研究生来说，科研其实就意味着一份职业——爱好和事业是两码事：作为爱好，可以自由发挥，无需在意别人的评价；但是事业，还是需要关注别人对自己的评价的。
想要做好科研，首先一定要对科研有所了解。对于博士生来讲，科研主要是在导师的指导下进行的独立探索，其核心涵盖导师的选择、课题组的选择、研究方向的选择，以及做好科研的方法。接下来，我们将逐一对这些要素进行详细探讨。
选择什么样的导师？
对于博士生，最重要的是教授和实验室， 因为专长教育是在这个阶段完成的。一个好的教授不仅能在学业上把博士生培养好，而且能够让博士生有一个极其开阔的视野，并且为他们今后一生的发展铺平道路。
关于导师的选择，除了对导师课题的兴趣之外，还需要看四个方面：导师对学生的态度、导师指导学生的水平、导师的年龄、导师的名气。 这四个方面的权重并不是相同的，这里已经按照相对的优先级进行了排序。
首先一定是关注老师对学生的态度。一定要找那些愿意真心实意帮助学生，愿意和学生平等相处的老师。 有些老师对学生非常好，就算是还没招进来的学生也非常愿意分享自己的经历和体会，提供指导，他愿意和学生坦诚交流，会直接指出学生的问题，方便学生改进；而有些老师就是把学生当苦力，比较强势，不太会听取学生的意见，即便是亲手招进来的学生也比较敷衍。这种老师往往会招很多学生，采用选拔制的培养方式，学生招进来之后不太用心指导，全靠学生自我驱动。导师push不push倒不是非常要紧，有些时候导师push一些反而能多出成果，是好事情。
其次，是老师指导学生的水平，要找真的能够给学生提供有效的指导的老师。 一定不要盲目追寻导师的实力。有些导师水平很高，但就是因为他们太厉害了，指导未必做的出色；还有些非常厉害的牛导，他们非常忙，会没有时间来一对一有效地对学生的科研进行指导。跟着这种类型的老师读研究生，除非他非常看重你，否则很有可能就是被甩给课题组下的其他老师，很少能有机会得到他的一对一指导，基本上就是挂个名。
第三是导师的年龄，一般来说，40岁左右是产出巅峰，50岁以后产出就会下降。不建议跟着70岁的老师，到了这个年纪一般也就不太活跃了，即便还有心做科研，创造力和产出也会下降。 另外，即便是最厉害的导师，年纪大了也难免和新兴的科研领域脱节，他们自己可能不太了解新兴的领域，要做领域里的科研可能只能依赖学生自己。
最后，找一个有名的教授，厉害的教授还是很重要的。跟着大佬，确实能学到比一般的教授比起来更多的东西。 至于怎么了解教授的知名度，一般外行人才会去看一些 google scholar 的数据。这个教授是什么层级的教授，应该是同行内评判的。如果是内行人，一般听一听报告大概就能辨别出，这个人未来是诺奖级、院士级还是普通教授，拿到这些荣誉只是时间问题，他的能力已经达到了相应的层级。需要指出的是，不一定做的东西火、引用量大，就代表水平高。有些科研工作流量很大，有很多人都在做，引用量很高，但可能实际上并没有太高的实用价值；但有些老师做的东西可能没那么火，但是成果是真的进入了工程应用的，而且口碑很好，当然坏处就是很难做出新东西来。
不过话说回来，MIT比较好的一点就是，master期间可以先跟着一个导师，如果觉得不合适PhD还能换。对于选导师这个事情，我其实还不太着急，人算不如天算。很多时候都是看运气。和老师看对眼，愿意跟着他就行。这个事情就如同谈恋爱，所谓的很多标准在具体的人面前可能毫无意义。
选择什么样的课题组？
课题组的风格主要和课题组的大小有关。有些课题组特别大，一个老板管理一个二三十人的团队；也有些课题组比较小，一个老板大约只有四五个学生。
对于规模特别大的课题组（一般在工程领域内存在），一般导师会拥有超强的时间管理能力，我曾见过一个老板管理一个二三十人的团队也管理得比较好的，它团队中会有很多行政助理，也有不同层级的研究员学生。他的日程表非常满，但学生想和他约时间总能约上。但是在这种课题组里，导师给予每个学生的关注只能比较有限，需要有比较强的自我约束力。
对于这种大型课题组，需要警惕的是，可能会有所谓的“大老板做法”。有些老师会招很多学生，开很多不同的方向，扔不同的话题让学生自己去摸索。很多方向导师自己可能都不太了解，只是知道个大概，就让学生自己去做，自己也不太管。有些时候运气好了了，题目选好了，学生做出来了，那万事大吉；但是在这种课题组里，可能更多的学生是没选到好题目，最后出路也不怎么样的。但是对于这种大课题组的好处往往就是，基数比较大，怎么样最后也能出来几个比较好的学生，做出来几个比较大的突破。对于这类老板，它们往往光顾着忙自己的事情，不太培养学生。 在美国，这部分人的比例会低很多，有很多老师是真心热爱科研和教学，甚至八九十岁还奋斗在科研的第一线。
对于比较小的课题组，往往就不会存在上面提到的大课题组存在的问题。导师一般能够在学生上投入比较多的精力，给予比较多的指导，同时，课题组比较小，组里的学生也都更熟悉，交流也会更加方便。
另外，课题组的氛围也很重要。如果课题组氛围比较好，会非常有效地促进沟通，组内合作也会比较多，确实是存在大组，学生数量很多，但可能总共就两三个大的项目，每个项目都有很多学生同时在做。
当然，这也是比较笼统的概括，具体问题还是要具体分析。
选择什么样的科研方向？
对于博士期间的科研，我愿意把所谓的“方向”拆成两部分，一个是大方向，就是选择从事的领域；另外一个是小方向，就是博士期间主要研究的课题。
无论是大方向还是小方向，我考虑的因素都是以下这些：兴趣、擅长、未来学科的发展空间。另外，博士期间的课题，我不会考虑一些特别大、困难的老问题，例如湍流的形成的理论解释；在博士期间，我会考虑选择一些比较新的课题，这些课题紧跟潮流，方便同行交流，也更容易做出东西。其实，最好的情况是在领域开始时进入一个新领域，但凡事不可强求，也并非所有人都有这样的机遇。
什么东西是我比较感兴趣的？ 经过本科的广泛尝试，我意识到，对我来说，就是解释和理解身边的物理现象、解决实际的工程问题。我喜欢看得见摸得着的东西、喜欢大自然的美景、喜欢人间的烟火气。但我不太喜欢动手做实验，不太喜欢自己去做冗长的数学证明。
什么会是我比较擅长的？
什么领域会是未来比较有发展前景的？这涉及到学科的发展方向和发展空间。对于这个问题，我知识的积累还比较薄弱。硕士阶段还需要积极地去了解。其实最主要了解方法，就是多跟老师（尤其是名师）交流，多跟高年级的研究生交流。目前来看，有两个比较有前景的领域——复杂性科学、人工智能。关于人工智能的可解释性和复杂性科学，这些领域还没有形成明确的科学模式，如果这个时候进入的话，很有可能能够做一些奠基性的工作。另外，往往跨学科的地方、边缘学科的地方、交叉学科的地方最有创新点。 举个例子，对于力学来说，未来力学和其他学科的交叉逐渐紧密是必然之路，因为力学内本身的问题已经越来越少。在流体力学里，海洋科学、大气科学、行星科学、天文学是离我比较近，并且比较有发展空间的，这些学科都有观测技术仍未非常成熟的特点。并且大气和海洋里的很多系统涉及混沌和复杂性科学，还有很多事情没能说清楚；对于复杂性科学，还没有非常系统的学科框架，是比较有发展前景的。并且，这几个领域都能和最近兴起的机器学习结合得比较紧密，它们天然就有大量的观测数据。固体力学的前沿主要是关于新型固体材料的理论和实验、新型结构、多物理场（流固耦合），往往会涉及比较多的实验，未必是我比较喜欢的类型，如果我一定要做这方面的研究的话，我做的肯定也是理论分析。
对于大方向，很有可能是之后十几年乃至一辈子都在研究的领域，对它的选择，我对学科未来的发展前景会更加关注，当然兴趣和擅长也是重要的。
对于小方向，我会更多考虑兴趣和擅长。 做科研就像谈恋爱，强扭的瓜不甜，还是要找感兴趣并且有积累的、比较擅长的课题。选择具体的研究问题的时候，首先需要通过文献调研、阅读经典书籍、和研究生和教授聊天增进对领域的了解。另外，从事一个问题研究人数的多少并没有直接关系，有时候一个领域做的人多了，不一定是好事。在选择小方向的时候，可能需要多问自己几个为什么——问题是不是很重要？是不是有很多大佬都在关注？多少人曾经用过哪些方法做过？核心的困难是什么？在这个方向上做科研，为什么是现在做？为什么是我做？如果我做，应该以怎样的角度切入？读科学史可能会有所帮助。有些时候对具体的问题光靠自己可能不能了解和认识，这可能就会导致很难成功地把问题搞定，这个时候需要多向专业人士请教。
对于小方向的选题，还有一个需要考虑的因素是和课题组大方向的贴切程度。 在不是非常有把握的情况下（如果之前已经在打算开辟的方向里有过相当的积累并且有connection可以另说），尽量不要试图在课题组里新开辟一个方向，尤其是从事第一份科研的时候，一定要尽量把选题往课题组的大方向上靠，只有这样才能够在科研过程中得到足够的帮助，导师才能进行有效的指导。
不过话说回来，我目前还没确定导师，所以目前主要应该在定科研的大方向上下功夫，找个好导师，还是那句话，人算不如天算，有时候还得看命哈哈。 至于科研小方向的确定，我肯定还需要大量的文献调研、交流和动手体会，在选定大方向之后对大方向内的还有研究价值问题进行仔细的了解，结合兴趣和擅长做出判断。这个事情等确定导师后再定也不迟，所以还不是特别着急。
怎么做科研？
舒其望老师当时和我说，“博士阶段其实也还是打研究基础的阶段。现在的年轻人都太心急了，博士期间好好练真本事、学会怎么独立做研究才是最关键的。”在博士阶段，研究生和博士生在课题上很难有创新，一般只能在方法上有创新，所以对大多数人来说，很难期望博士期间就能发出大文章。所以我们在这里聊聊该怎么在博士期间打好科研基础。 目前主要的建议是：
1. 锻炼自己的创造力。 创造力的一个关键在于你的周围要有优秀的人。导师是至关重要的，你需要有好的导师在你身边带领你、指导你。与优秀的人一起工作——优秀的人总是能创造良好的环境——知识也在水平和垂直方向自由流动。因此要慎重选择导师。这个过程有助于培养你的独立精神，锻炼你的思维能力以及你对于什么重要、什么不重要的判断能力，等等。不只是选择导师，还要选择好的研究所，因为通常好的导师都在好的研究所。另一个秘诀是要使自已充分暴露在不同的环境当中。去接触不同的文化，换一种语言环境，学习不同学派的思维方式，学习完全不同的知识，将你已经学到的知识与你将在新环境中学到的知识结合起来。创造力指的是提问的能力，提出正确的问题的能力。要做到这一点，你必须身处合适环境，充分暴露在多元的科学氛围之中。同时，你还要有好的导师指导。并且，你要不断问自己：我从事的研究是否新颖？总体来说，我的研究是不是重要？
2. 个人的学习能力在科研中也是重要的。 根据我的观察，老师们普遍反映，招收学生的时候主要考虑两点：兴趣以及基本素质。兴趣很大程度上决定了“选题”是否合适；兴趣和基本素质一起决定了“个人的天赋及努力”。基本素质体现在科研里主要就是“做事利不利索”，效率高不高。不过需要指出，科研中需要的学习能力和本科在课程中取得好成绩的能力完全是两码事。科研中的学习能力关键是会不会用学过的知识，会不会思考问题，会不会对问题做分析、解决问题，这才是本质。老师只能起到点拨作用，不能代替你学习。要积极主动，保持好奇，不断提出问题，积极主动去思考，积极主动去找别人讨论。另外，科研还强调动手能力，学习不能只是“学”，有输入一定要有输出。读了文章要积极动手尝试和验证，自己做一些分析，然后再和导师讨论。关于如何从科研的视角来开展学习，使得学过的知识尽可能都能在科研中发挥作用，真正转化为实际的生产力，我将在网页中另外开辟一个专栏，称为“面向科研的学习方法总论”。我将在这个板块中详细讨论这部分内容。
3. 进组之后，要认真思考如何成为老师心尖上的人，这样才能获取最大的帮助。 不过要想成为这样的人，显然你就得有自己的独到之处了。
4. 做科研的时候遇到困难，很多难题，万万不能一举解决，需要多次迭代。这个时候，产生消极、沮丧的情绪是非常正常的，自己要学会克服；在面对未知的时候，很容易会产生恐惧和担忧，但作为研究生，必须勇敢。 要努力保持阳光积极的心态。遇到了挫折，被打击自信心，最好的恢复办法就是战胜它。另外，保持良好的身体素质也非常重要。
5. 一方面直觉非常重要，可是另一方面又要及时吸取新的观念修正自己的直觉。一个领域里可能真正经常采用的、有效的方法和思想其实并不多，并且很多东西就算在不同学科之间也是相通的。 博士期间，一定要积极和老师、师兄师姐们沟通并寻求帮助，积极和同行交流，学会提问，积极请教。和同学讨论是极好的真正学习的机会。
6. 从事应用领域需要学会合作。 等到了找教职的时候，除非牛到一定程度，否则其实大家的论文基本差不多，拼的基本上还是合作者的推荐。在博士期间也需要自己去寻找合作者，光靠导师其实是不够的。一个团队和一个人的工作效率还是存在本质的区别的。一般来说，氛围比较好的课题组团队内都会有合作。有些时候课题组内合作，互相结合长处可能会有难以想象的创造。而跨团队合作的挑战主要有三点：1.如何去认识相关的团队；2.一般合作是通过学生交互形成的，但这需要双方都主动抽出时间投入，否则也很难有很好的合作；3.国内的合作一般都通过学生，导师之间很少有很长期的合作，似乎是因为某些限制。
7. 做科研的时候，一定要对做的每一件事情非常清楚。 永远不要把所谓“不验自明”的定律视为是必然的。尤其是使用工具的时候，一定要知道工具的各种特性、具体含义。时间有限的情况下，确实也要学会使用相关的工具。但是一定不能浮于表面。一般来说，都是具体实现工具之后才会有深刻了解，否则认识和了解不深入，会留下定时炸弹。
8. 时刻记录想法，定期整理与总结。博士第一年就开始积累、写 research notes。这些 notes 里包括数学推导、仿真实验。 科学有些时候是需要一种联系，需要你对于一些数据精准的、快速的反应，所以要通过动笔加深自己的印象。
9. 解决具体的问题，往往需要从已知的地方开始做，从终点和起点两头一起去思考。另外，把问题扩大化会引导出好的新发展方向，思考具体的实例有助于概念的理解。科研中大部分做的往往都是准备工作，而量变引起质变，大量准备工作之后，突破口往往就会产生。
10. 博士阶段由于缺乏积累，一般还是以解决问题为主。到了博士毕业的时候，博士生应当已经有一定的积累，比较好的博士生在毕业的时候已经能找一些问题来做，这就是发现好问题、提出好问题的能力。这个能力不是一蹴而就的，需要平时就开始训练、积累。
叙述了这么多，最后还是想说两句。科研是一个比较综合的事情，有太多的因素能够影响最后的结果。在科研上遇到挫折的时候，最好不要总是把问题归结为自己，是的，你总可以说你自己不够强，所以没能达到什么样的要求，没能取得什么样的成绩。但这样的自我PUA往往没有什么功效。总结的最开始就已经提到，绝大多数时候我们其实是借助外界的力量来提升自己，只依靠自己能做的东西其实非常有限。
我们需要认识到，很多机会其实并不需要我们拥有极高的能力，打牢基础、提前准备、抓住机遇才是关键。当我们的能力达到一定程度后，是否能取得成果，很多时候更依赖于机遇、课题的选择。同样的道理也适用于能力的提升。如果你已经尽力了，而且采取了正确的方法，但你的能力长期没有提升，或者科研没有进展，那可能只是因为你和现在的导师的磨合并不理想，你们并未在同一个节奏上。这些其实都是科研过程中常见的挑战，关键在于如何积极应对和调整。
作为研究生，我们已经开始接触社会，站在人生的新起点上。然而，我们必须清楚并不是所有成功的人都愿意伸出援手。有些人在攀登到成功的顶峰后，便撤掉了其他人向上攀爬的阶梯；而有些人的成功则建立在对他人的剥削之上。即使是非常成功的人，他们的想法也并非总是准确无误。成功者的观点往往受他们自身背景和时代的限制。他们往往站在自己的立场上考虑问题，给出建议。他们提出的要求，可能并不一定符合我们长期发展的最佳利益。虽然在人生的旅程中，我们有时必须做出一些妥协，确实要去适应很多东西。但博士生涯毕竟是一段较长的旅程，不能什么事都妥协，对于其中的一些事，必须保持对自己的坚持和对未来的执着。
职业道路的选择的必要准备知识
在工业界和学术界的选择上，工业界的工作往往注重具体的应用和项目需求，这可能会对个人的兴趣和发展产生一定的限制。 然而，这也意味着有明确的目标和实际成果，可以为职业生涯提供稳定和方向。相比之下，学术界的工作则提供了更大的自由度，可以根据个人的兴趣进行研究。但是，这也需要有强烈的内在驱动力，和对知识的深入研究以及不断探索的决心。
如果你打算进入工业界，除了需要对专业知识有深入的理解和掌握相关技能外，还需要做好充分的面试准备。例如，通过使用leetcode进行编程训练，准备面试题目，以及申请实习等方式来提升自己的职业技能和应对面试的能力。
至于工业界的职业晋升，我尚未深入研究过具体的情况。不过，可以推测的是，除了技术技能和专业知识外，软技能，比如情商、沟通技巧等，可能在职场生涯中起到更重要的作用。
在美国的学术界中，助理教授有更多的独立性，可以自由开展自己的研究。美国的学术氛围很好，不同院系之间可以非常容易地进行合作。同时，美国的大多数学校会为新人提供一个晋升至终身职位的机会，提供一定的职业安全保障。但是，在美国，世界的人才都会在这里竞争，找到教职是一件很困难的事情；一般来说，找到教职就是胜利。相比之下，中国的科研环境往往需要新进教职人员融入大团队，同时，没有职位的稳定保障，但由于职位较多，所以找工作相对容易。国内的科研环境近年来也在变得越来越好，尤其是在清华北大。
值得指出的是，无论在哪里进行科研，竞争都是激烈的。 科研人员的职位和资源的分配并不仅仅依赖于个人的学术能力，还取决于学校和团队的需求、计划和决策。即便在同样的领域，不同的学校和团队也可能对科研人员有不同的期望和评价标准。
对于是否选择留在美国，这个选择主要由个人的生活和工作环境喜好决定。美国的社会对个体相对更加包容一些，但生活环境等与中国有较大的差异，每个人对此的接受程度不同。
尽管美国在许多方面都处在世界领先地位，但我们仍应理智看待其社会环境和生活条件。任何地方都无法完全避免问题和挑战，美国社会同样充满了人情世故和复杂问题。美国的优势在于其丰富的经济资源，这使得他们能够通过财力解决或缓解许多问题。 但我们必须认识到，这个世界的任何角落，都无法避免人际关系的复杂性和问题的存在。在国内，其实也存在类似的情况。在某些方面，我们已经学会了美国的一些人情世故的“不良”做法。然而，由于国内尚未积累足够的财力，许多从美国学来的问题并没有得到有效解决。
这或许也是为什么我们需要走出国门，开阔视野，了解世界。仅仅在国内发牢骚，无疑是狭隘且无助于解决问题的。尽管出国留学会面临许多挑战，但这都是我们拓宽视野，获取经验，以及找到解决问题方法的重要步骤。
硕士和博士期间的规划
硕士两年的规划
这个暑假，我还需要继续调研MIT里与我离得比较近的各个领域，尝试着联系老师，根据确定的标准，确定研究的大方向。
硕士两年，我需要继续不断了解了解领域中的前沿问题，力争在硕士毕业时能对领域有一个较为全面且深入的了解。 硕士期间，我要逐渐找到属于自己的研究问题，需要做一些尝试，积极与研究生学长和教授交流。随着年岁的增长，方向逐渐确定，我愈加觉得，比较有价值的信息，大多都来自身边的那个小圈子。与此同时，我也要积极与其他领域的人认识，参加seminars，争取对邻近的领域能有相对general的认识。这样，在博士再选题的时候，我也就会更加从容一些。
从研究生开始，我再也不能像本科这样恣意学习了。时间毕竟是有限的，我需要将这些有限的精力集中起来，更多地需要以问题为导向去学习，钻进一个问题里。在集中打磨2项左右具体技术的同时（选取什么样的技术取决于领域和课题是什么），积极了解不同学科的前沿。 学术嗅觉不需要非常精确，但就是要主要的东西给抓住。我在科研的深度方面已经掉队太多，应该开始赶路了。硕士两年，我需要锻炼出一定的独立做科研的能力，争取成为具有一定原创性的科研工作者——我需要清楚的知道自己在做什么，用事实来为自己的研究辩护，用客观的眼光审视别人的研究。
与此同时，硕士期间我还必须完成6门课程的修读，我的计划是2门物理课、2门数学课、2门计算课，尽量与研究内容有相关度，但可以学一些不相关的数学和物理课，拓展思维。课程的学习往往和做研究不一样。项目用的知识和课上讲的可能那么大的关联。但是学科的思维方式和一些处理的技巧还是可以借鉴的。
博士以及以后的路线
博士的计划等到硕士读完了再定也不迟。未来的不确定性其实在越来越小，在博士毕业之后，能有的路就那么几条——找教职、创业、找工作。
如果是选择找工作的话，会考虑先在美国工作几年；创业也是值得考虑的选项，但创业需要时机和合作者，目前还不太看得清这样的机会和伙伴。我觉得我不太像是那种愿意躺平的人，但是目前对找工作和创业还不太有想法，暂时还是优先考虑找教职。
做报告、面试、上课的技巧
如何做一个好报告？
关于科研，不仅要有独立进行科研的能力，还需要具备良好的表达和交流能力，思考如何把科研的内容清晰易懂地传达出来。 如何清晰易懂地表达观点其实是一项挑战。有时，我们可能花费远长于实际科研的时间去修改论文、准备报告。初学者往往容易忽视一些关键的软实力。如何根据现有的资源，准备出一份精彩的报告，这并不是一个容易的问题。
学术报告应当有明确的结构：首先，介绍研究方法和背景信息；接着，深入探讨你的研究成果；最后，展望未来并进行总结。组织这样的内容需要经过深思熟虑。就研究生阶段的论文来看，创新点通常不超过三个，有时甚至只有一个。 你需要围绕这一两个创新点，再配以一些辅助性的、扩展性的陈述，或是具体的应用案例。如果创新点过多，可能会让人误解为你并没有抓住问题的核心。在选择报告的亮点时，你可以考虑两个因素：第一，选择真正困难的、深入的、独特的点；第二，选择能让你感到兴奋的点。通过这种方式，你能确保报告的内容既有深度又能激发你的热情。
在进行学术报告时，听众通常是专业大同行，即便是资深的教授也可能对研究主题不甚熟悉。因此，报告的开头可以放慢速度，用具体的例子和数学表达式清楚地解释正在研究的问题，让听众能尽快地理解正在处理的是什么问题。
在进行学术报告时，我们需要特别重视”概览”（Overview）部分。 报告开始时的概览部分（即内容简述）需要清晰地阐述整体任务，包括目标、问题、困难、方法和效果。这部分需要口头讲解，因为它能帮助听众（如老师）快速过滤信息，了解问题的关键所在。实际上，让听众在整个报告过程中始终保持高度专注是不现实的。
同样的，每一个主要部分的开始，也需要讲述概览。当讲解项目的概览时，也应该遵循目标、问题、困难、方法和效果的顺序。当讲解方法的概览时，需要指出你的方法与其他方法的差异，你的方法的创新之处，以及一般的概述。这样可以让听众立刻了解如何理解你的报告，为他们设定预期。这种设定预期的方法对于教授们来说是非常有效的。一旦听众形成了初步的直觉，他们便会更容易理解报告的后续内容。
接下来，就可以根据问题的困难之处来解释方法，通过比较或选择特殊量展示方法的效果。这一部分需要让听众能听出窍门来。如果时间允许，报告的最后应当包含一个总结，简短回顾整个报告的主要内容，做一些展望。
在呈现信息方面，讲解通常比阅读来得更直观、更易理解。内容繁多的文字，尽管能确保信息的完整，但对于听众来说，阅读会比听取解说更耗费时间和精力。因此，在制作PPT时，我们应区别于文档，除非必要（例如，重要的定理和结论），一般不要写完整的句子。我们应该尽量简洁明了地阐述概念，用表格清晰地比较方法的优缺点，以及更多地使用图示来展示计算结果。
如果选择使用图表，我们必须确保听众能清楚看到每一个细节，比如横坐标、纵坐标、色标以及表示的物理量。此外，一旦选择展示某一图表，就必须详细讲解它的内容。表格同样如此，展示出来就需要详细解读。
在内容组织上，我们需要突出研究方法的核心（也即创新点），并优化逻辑顺序，使之更易于被听众接受和理解。
另外，针对不同的专业背景，我们需要相应调整报告的讲述方式。显示专业性不仅表现在内容上，也体现在专业术语的运用和正确发音上。特定领域的专有名词通常有其特定的读音和使用习惯，需要我们以专业的态度去了解和掌握。这些专业术语的准确使用和恰当发音能显著增强我们报告的专业性，这需要我们在日常中不断积累和实践。
越短的报告，PPT的逻辑结构越需要格外清晰。最好以一个主题为核心进行展开讨论。关于这个主题，我们需要明确阐述四个方面：问题的定义，面临的困难，解决问题的方法，以及这些方法的效果。这样的结构可以使听众更快地抓住报告的重点，也更容易理解和记住报告的内容。
在讲的方法方法上，还有以下建议：
1. 尽量减少鼠标的移动，这可能会分散听众的注意力。将重点通过划线等方式强调，每30秒最多强调3个要点。
2. 报告的组织需要有条理，然后再追求表达的节奏和层次感。 要思考如果将这个问题解释给未曾接触过的人，哪些是关键的点，他们听过后能明白、甚至能自己操作。回答这个问题后，就能明白哪些是需要重点强调的（例如，哪些是最基本的、最关键的部分，以及如何发掘这些关键点）。
3. 保持节奏感，让听者感受到这件事情的激情。要让这种激情感染到听众，让他们觉得你所做的事情很有意思。当你回想起自己做这件事的过程，一定有一些激动人心的地方，要将这种激动的情绪传达给听众。 利用问题导向思路提出问题，留下悬念，描述解决问题的过程，这种“讲故事”的方式通常能获得更好的反馈。同时，建立良好的框架可以使信息的表达更有条理，使听众更容易接受。这就是我为什么要努力构建理论框架的原因。要保持自信，有节奏感和层次感。激发起自己的热情，就是成功的一半！
讲课和学术报告的区别
学术报告通常专注于一个专题，深入探讨采用某种方法解决问题的过程，并主要展示一到两点主要成果。它不会过多关注细枝末节。 大多数情况下，学术报告主要目标是向“小同行”解释清楚你的方法和创新之处，让他们理解你的研究内容，听明白巧妙的地方。对于“大同行”，目标是让他们能够理解你的工作的大概内容，听个热闹。一个优秀的学术报告应该具有明显的层次感。
讲课则要求教师确保所有学生都能理解和掌握所讲授的内容。讲课同样需要有层次感，需要确保每个层次的学生都能从中学到东西。 对于理解能力强的学生，教师可以提供一些深层次的思考，撂一句话在那里，让他自己去琢磨，挑战他们的理解和思考能力；对于理解能力稍弱的学生，教师需要确保他们能理解和掌握主要的思想和概念。讲课需要教师有激情，并能够把复杂的思想和概念传达给学生。
面试的注意事项
对自己一定要有信心！面试主要考察的是你的英语表达、交流和临场应变能力。你的面试官并非普通观众，他们是专业人士，他们主要关注你是否对自己的研究了如指掌，而不是要求你深入了解所有细节。
面试的目的在于更深入地了解你。面试可以让面试官获得你的总体情况，了解你的各个方面。你可以思考一下自己的亮点，并进行相应的准备。
面试主要评估的是你是否有研究激情，是否全面理解自己的科研成果，是否有良好的独立思考能力，你的语言表达能力如何，你的性格特点等等，从而判断你是否适合这个项目。
如果报告是作为面试的一部分，你还可以分享一些个人的感想，但一定要注意让你的话语简洁、精炼，宁短勿长、恰到好处不要画蛇添足。
后记
年轻最大的资本，就是有机会去低成本地试错。刚刚走进大学校门的时候，我曾天真地以为人生拥有无穷可能，但回过头来看，其实我们的发展轨迹受到过去的影响很大。并且，即便在整个人生里，能够真正去做影响整个人生选择的机会也没几次。而申请就是其中这一次。选择出国留学还是国内升学，选择什么样的导师、课题组、科研方向，都会深刻地影响到未来的发展轨迹。
国内的学生，升学的时候其实大多都是被动升学，包括我自己在内，大家基本上都是迫于升学压力选择的读博，很少有人能够在升学的时候把我在总结里叙述的这么多话题想得比较明白。包括我自己，到现在为止，我深知我也只是抓住了不同学科的框架和思维方式，也还没能在一个特定的学科内足够深入，仔细了解它发展的前沿和需要解决的问题，我也更没有仔细地学习和深化学科内的那些具体的技术。而与此同时，其实基本的方法都是相通的，我可能只是需要一些更多的时间来走到前面去。
我很庆幸北大这样一个开放包容的平台能够提供大量的机会允许她的学生去犯错。学校里的老师大多也都是热情友善的，不会对这些错误太多地苛责，也愿意在学生试错的过程中提供帮助。与此同时，我也非常庆幸在接下来的一段时间里，能有机会在全世界最好的大学攻读博士学位，也很庆幸我在选择 offer 时的仔细调研，在选择的最后关头，没去 Applied Mathematics，而是去了 Computational Science and Engineering。现在想来，的确是后者更适合我一些。
之所以写下这些文字，一方面确实是为了让我理清思绪，认清现在所处的位置，方便制定计划，聚焦精力，减少很多不必要的焦虑，我觉得这在二十多岁人生尚不明朗时是很重要的；另一方面，我深知这样的探索并不容易，尤其是在现在国内大学内卷加剧，学生普遍焦虑的情况下。进行这样的探索势必会失去很多机会——我自己其实也因此没能早些进入科研锻炼科研能力，以至于我在申请和面试的时候没能抓住很多机会。另外，没有做很多科研的话，找科研的导师也是会有些麻烦的。在面临这些失败的时候，还是会有挫败感的。但我深信，我现在做出的这些努力，会在更加长远的未来获得持续性的回报——我确实更加了解自己、更加清楚自己的擅长和能力的边界，也对不同学科的思维方式和研究方式有了理解。
毕业致谢
脱下学位服，离开燕园，好似一场旅行的结束。此时此刻，不禁有些怅然。未名湖畔这四年，注定是我人生中最难忘的时光。
我无法忘记那些为了作业而奋斗的漫漫长夜，每当夜深人静时，总能看见教室和图书馆灯火通明。也无法忘记与同学们共度的欢乐时光，我们一起参加集体活动、参与座谈会、完成小组作业，共同为充实校园生活而努力。
还有那些珍贵的友谊，我们一起探讨学术问题，相互启发与激励；共享欢乐时光，品味大学生活的点滴美好；携手度过生活的高潮与低谷，分享欢笑与抚平心灵的创伤。这些朋友如同生命中的宝藏，陪伴我走过青春岁月，成为我人生路上永恒的力量源泉。
还记得那些与老师们的交流瞬间，他们的指导如同明灯，照亮了我前进的道路。在他们的启发下，我逐渐找到了自己的兴趣所在，锻炼了独立思考能力，更加坚定了未来的奋斗方向。
当然，还有那些美好的校园风光，校园内错落有致的古建筑与现代建筑相映成趣，见证着百年沧桑与不断创新的精神。北大校园四季分明，未名湖畔垂柳依依，小桥流水，诗画般美不胜收。
我要感谢北京大学这个卓越的平台。 作为一所学科设置全面的国内顶级综合性大学，在这里，我得以体验到通识教育的魅力，培养了广博的知识视野和跨学科的思维能力。在这个过程中，我学会了对不同学科之间的关联性进行探究，提高了解决问题时的创新能力。同时，通识教育强调的人文素养、科学精神和社会责任感，使我在追求学术的同时，不忘关注人类社会的发展和进步。
在北京大学，我有幸结识了许多杰出的老师和才华横溢的同学。与他们的交流和互动不仅拓宽了我的认知边界，还让我深刻理解到多元化的学术氛围的益处。
在这里，我幸运地获得了一定的数学训练，领略到了数学严密的逻辑和纯粹的美学。 我有机会理解数学分析、高等代数、实变函数、复变函数、泛函分析、常微分方程、偏微分方程、概率论、数理统计、数理逻辑、集合论与图论、微分几何、数学物理方法等数理工具，体会到它们在描述和建模世界中的强大威力与精巧妙处。这些训练不仅提升了我的数学直觉，更磨练了我逻辑思维的能力。
同时，我也得到了一定的物理学方面的训练。 通过学习理论力学、流体力学、湍流、材料力学、弹性力学、电动力学等课程，我领悟到这些理论是如何通过简洁而优美的自然定律揭示自然界的奥妙，这让我对世界有了更加深刻的理解，并感叹人类理性思维的力量。在实验课程中，我亲自感受到了物理法则在现实生活中的应用，并沉浸在物理学的无尽魅力之中。这些训练不仅提升了我的物理直觉，让我在日常思考中关注事物的主要矛盾，也提升了我建模的能力。
在计算机科学方面，我也有一定的训练和涉猎。 我精进了各种算法和数据结构的知识，熟练掌握了多门编程语言，领略了计算机系统的复杂精美，深入了解了并行计算的核心理念，并在这个过程中感受到了浓厚的工程气息。这为我提供了一个理解和改变世界的全新视角。
除此之外，我还有机会接触到哲学的深邃、文学的优美、历史的沉重、音乐的魅力以及社会科学的丰富内涵。这些丰富多彩的学术体验让我深刻认识到知识的力量，激发了我对未知领域的好奇心和求知欲。
我还要感谢北京大学工学院。 我受益于这里丰富的学术资源。在这个挑战与机遇并存的时代，工学院为我奠定了坚实的数理基础，使我在未来的人生道路上无畏前行。我有幸结识了一群杰出的老师，他们不仅在学业上为我提供了引导，还在生活及个人成长方面给予了我许多关爱与建议。这些老师对学术的热忱深深地感染了我，一直在激励我前行。在此，我要向所有关心和帮助过我的老师和工作人员表示衷心的感谢。
我要特别感谢我的毕业论文指导老师唐少强老师，同时也是我在北大求学过程中得到帮助最多的老师。 北大四年，唐老师在学业发展、学术展示、人生观、留学申请、论文写作等诸多方面都给予了我无私的指导和建议。唐老师是一位真正关心学生、关注学生成长的好老师，他对待学生充满了耐心与关爱。他始终身体力行地教导我，要先成为一个有品质的人，然后再去追求人生成就。唐老师为我树立了一个杰出的学习榜样。唐老师的教诲我将始终铭记于心。
我还要特别感谢身边的同学和朋友们。 在这段并不轻松的征程中，正是我们相互扶持，携手共进，一起走过了这一段难忘的历程。在生活中，我们共度了无数美好时光，不论是一同聚餐、旅行，还是相互倾诉烦恼，都让我们的友谊更加深厚。我坚信，不管将来我们身处何地，这一段共度的美好时光将永远成为我们珍藏在心中的宝贵的回忆。
我还要感谢208寝室，在这个躺平时间最多的地方，我度过了许多难忘的大学时光。 我要特别感谢我的室友们，你们陪伴我度过了青春里最宝贵的四年，我们一起哭、一起笑、一起面对生活的挑战。感谢你们对我的包容和支持，以及不杀之恩。
感谢一直默默支持我的家人，你们一直是我人生道路上最坚强的后盾。 漫漫求学路上，你们始终给予我无私的关爱与支持，让我能够安心地投入到学业之中。我最最应该感谢我的父母，你们的辛勤付出和无尽关爱是我人生中最宝贵的财富。
我还要感谢我自己。 漫漫求学历程中，之所以能走到今天，虽然更多的源于幸运，但也庆幸自己的坚持与勇气。回首往事，我曾面临过困难，也遇到过挫折。但每次跌倒后，我总能重新站起来。对于自己观点的坚定，很多次证明是正确的决策。虽然深知自己的平凡，但是我想，只要拥有韧性与毅力，总能在不断挑战自己的过程中成长为一个更优秀的人。
如今，我即将告别本科阶段的通识教育，踏入研究生阶段的专业教育。回首我在本科阶段的求学历程，我深信只有尝试过尽可能多的可能性，才能做出最合理的选择。因此，我在多个领域积累了宝贵的知识和经验，结识了许多志同道合的朋友，同时也得到了诸多师长的指导与关照。然而，我深知我目前还缺乏深入的专业训练。我认识到，尽管这个世界上存在着各种快速掌握技能的捷径，但走上这些道路仍然需要一颗脚踏实地、专注致志的心——这可能正是我现在还有欠缺，也是我在研究生阶段需要继续努力追求的东西。我知道，我需要不断战胜自己，才能在科研的道路上不断前行。
未来已经在前方招手，一个精彩的人生篇章正在缓缓打开，等待着被书写。此时此刻，想在这里引用罗曼·罗兰的最著名的一句话来表达对未来的心情：
There is only one true heroism in the world: to see the world as it is, and to love it. —- Romain Rolland, Le Théâtre du peuple
愿你始终拥有年少时的赤诚和热烈。
愿你走出半生，归来仍是少年。
